Archive for libri
Geometria
Storia, epistemologia e didattica per la scuola di base
Pitagora editrice, Bologna Un testo dedicato completamente alla geometria, dal punto di vista dei contenuti, della storia, degli aspetti epistemologici ma soprattutto della didattica, adatto alla formazione personale e alla riflessione sui problemi specifici dell’insegnamento e dell’apprendimento ai diversi livelli scolastici.
Intorno all’idea matematica di curva
La rappresentazione della realtà passa sin dall'antichità attraverso l'individuazione di curve che sia a livello proto-geometrico che, poi, a quello geometrico determinarono studi e trattati che analizzano le relative proprietà. Curve come risultato di sezioni di piani con solidi come cono, cilindro, sfera; curve come luoghi geometrici, cioè insiemi di punti che vengono generati o descritti da una certa proprietà. Curve che si rappresentano con espressioni algebriche o come soluzioni di equazioni differenziali. Alle curve è anche associato un altro concetto fondamentale della matematica: quello di funzione. Le curve vengono utilizzate per descrivere graficamente l'andamento di fenomeni fisici, biologici, chimici, economici ecc. C'è dunque secondo questa visione una forte connotazione...
L’infinito matematico
I primi contatti con l’infinito matematico avvengono nella scuola primaria o forse anche prima; il bambino che impara, più o meno da solo, a contare, dopo qualche riflessione personale comincia a rendersi conto che quella sequenza non ha fine… È una successione illimitata, diremmo noi adulti. Inizia così una delle avventure intellettuali più belle e più affascinanti nella vita cognitiva di un individuo. Avventura che proseguirà con la densità dei numeri razionali, con la continuità dei reali, dei punti sulla retta, con le diverse identità dell’infinito matematico. Bellezze culturali riservate a pochi intellettuali, quelle dell’infinito, dovrebbero invece far parte del bagaglio professionale degli insegnanti, di ogni livello, non per fare...
La matematica nell’opera di Dante Alighieri
Questo volume propone una biografia del Sommo Poeta Dante Alighieri, basata sui dati storici disponibili, ma in gran parte romanzata, il cui scopo è di porre in evidenza in ogni episodio eventi che hanno a che fare con la matematica. Lo scopo è di attrarre il lettore, affascinato dalla figura di Dante, verso un aspetto che assai poco è messo in evidenza: l'attrazione che è sempre la logica, l'aritmetica, la geometria, esercitarono sul Poeta, e che lo spinse a riempire la sua opera più famosa, la Comedia, la Divina Commedia, con ragionamenti deduttivi, rinvii numerici, teoremi euclidei. Il sogno dell'autore è di creare un ponte seducente fra poesia medievale...
Per una teoria delle didattiche disciplinari
Questo libro presenta uno studio sistematico delle relazioni fra la Didattica Generale e un corpus teorico che potremmo chiamare Didattica disciplinare. Tale studio si basa sulle seguenti constatazioni. Una Didattica Generale esiste, nell'ambito più vasto della Pedagogia, anche istituzionalmente (PED03); esso è coltivato in modo particolare in Francia e in Italia e ha un suo status ben riconosciuto, condiviso da tutti gli studiosi. Le didattiche delle singole discipline esistono e fra tutte spicca, per anzianità di nascita e per profondità scientifica di studio, la Didattica della Matematica, anche da un punto di vista istituzionale (MAT04). A nostro avviso, per prima cosa, queste singole didattiche disciplinari hanno molto in comune,...
Diversi aspetti che definiscono l’apprendimento e la valutazione in matematica
Quando uno studente fallisce in matematica è troppo sbrigativo dire che non ha raggiunto gli obiettivi attesi. In realtà, in che cosa di specifico ha fallito? Non ha capito i concetti? Li ha capiti ma non sa usarli correttamente per risolvere problemi? Non sa effettuare i calcoli, o li sa effettuare ma non sa a che scopo? Ha costruito i concetti ma non li sa enunciare in modo corretto? Ha risolto un problema ma non sa dire come? Non sa gestire i cambi di rappresentazione semiotica che sempre la matematica richiede? Come può un insegnante intervenire per recuperare, se non si sa determinare con precisione la causa dell'errore? Uno...
Gli effetti del contratto didattico in aula
Questo libro vuole presentare al pubblico degli insegnanti di Matematica in formazione e in servizio una delle idee più originali e feconde della Didattica della Matematica, quella di contratto didattico, forse la prima idea che ha avviato il fruttuoso cambio della storia della disciplina negli anni ’60. Il contratto didattico viene qui presentato nelle sue fondazioni di base e secondo analisi e critiche moderne, ma nel totale rispetto del suo significato originale, dovuto alle intuizioni di Guy Brousseau che lo presentò al mondo della ricerca.
LA MATEMATICA E LA SUA STORIA III. DAL RINASCIMENTO AL XVIII SECOLO
Il terzo volume di un viaggio avvincente nella grande storia della matematica. Il periodo qui raccontato, dal XVI al XVIII secolo, è un momento di generosa fecondità, con risultati sempre più sottili, complessi e, allo stesso tempo, significativi e di ampio respiro culturale. Con un linguaggio volutamente esente da tecnicismi, adatto a lettori curiosi ma non specialisti, gli autori narrano una storia appassionante, che parla di esseri umani, delle loro idee e dei loro sogni, e presenta i grandi protagonisti della matematica come uomini immersi nel loro tempo, che lottano per dare visibilità e spiegazioni plausibili alle loro intuizioni, talvolta creando ex novo teorie opportune. Un libro pensato anche a fini didattici, utile agli insegnanti come strumento attivo, non solo...
Leonardo e la matematica
Secondo Freud, Leonardo «si svegliò troppo presto dalle tenebre mentre gli altri uomini dormivano ancora». Questo libro dimostra l’interesse che il genio di Vinci ebbe per questa disciplina, che tra il XV e il XVI secolo stava vivendo un’importante stagione della propria storia, ma si occupa anche del Leonardo artista, anatomista, ingegnere, poeta, sognatore, fisico, astronomo... perché se complessa è in genere la mente umana, assai più lo è quella di questo uomo. Dopo un’ampia sezione dedicata alla matematica dei tempi di Leonardo, con particolare attenzione all’algebra, alla geometria e all’aritmetica, si entra nel cuore dell’argomento: la matematica presente nei codici leonardeschi. Si susseguono così le ricerche sulla sezione aurea, le costruzioni...